Пусть ABCD - трапеция. Меньшее основание BC, большее - AD. Опустим из точек B и C высоты BX и CY на AD. Так как угол в трапеции равен 45, то в треугольнике ABX углы 45, 45 и 90, и, поэтому, он равнобедренный. Тогда AX=BX. По аналогичным причинам, CY=DY.
При этом, BCYX - прямоугольник и, поэтому, BC=XY и BX=CY.
Answers & Comments
Ответ: 3.
Пусть ABCD - трапеция. Меньшее основание BC, большее - AD. Опустим из точек B и C высоты BX и CY на AD. Так как угол в трапеции равен 45, то в треугольнике ABX углы 45, 45 и 90, и, поэтому, он равнобедренный. Тогда AX=BX. По аналогичным причинам, CY=DY.
При этом, BCYX - прямоугольник и, поэтому, BC=XY и BX=CY.
Получаем, AD=AX+XY+YD=BX+XY+CY=2BX+BC.
Следовательно, высота BX=(AD-BC)/2=(21-15)/2=3.