Дана трапеция АВСД, АВ=СД=25, АД=48, ВС=8 Найти синус угла А. Проведем высоты ВН и СК. КН=ВС=8 АН=КД=(48-8):2=20 Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. АВ=25, АН=20, ВН=16 (египетский треугольник) sin A=BH\AB=16\25=0,64
АВ=СД=25 , ВС=8 ВН⊥АД , СК⊥АД ⇒ АВСД - прямоугольник и ВС=НК=8. ΔАВН=ΔВДК по гипотенузе и острому углу ( в равнобедренной трапеции углы при основании равны или по гипотенузе и катету, ВН=СК) ⇒ АН=ДК=(48-8):2=40:2=20 По теореме Пифагора из ΔАВН: ВН=√(АВ²-АН²)=√(25²-20²)= =√(625-400)=√225=15. sin∠A=ВН/АВ=15/25=3/5=0,6
Answers & Comments
Verified answer
Дана трапеция АВСД, АВ=СД=25, АД=48, ВС=8Найти синус угла А.
Проведем высоты ВН и СК.
КН=ВС=8
АН=КД=(48-8):2=20
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. АВ=25, АН=20, ВН=16 (египетский треугольник)
sin A=BH\AB=16\25=0,64
Verified answer
АВ=СД=25 , ВС=8ВН⊥АД , СК⊥АД ⇒ АВСД - прямоугольник и ВС=НК=8.
ΔАВН=ΔВДК по гипотенузе и острому углу ( в равнобедренной трапеции углы при основании равны или по гипотенузе и катету, ВН=СК) ⇒
АН=ДК=(48-8):2=40:2=20
По теореме Пифагора из ΔАВН: ВН=√(АВ²-АН²)=√(25²-20²)=
=√(625-400)=√225=15.
sin∠A=ВН/АВ=15/25=3/5=0,6