основания равнобедренный трапеции равны 8 и 38. Синус одного из углов трапеции равен 0,8.Найдите боковую сторону трапеции?
Answers & Comments
kolobok1431
Провести высоту трапеции, получится прямоугольный треугольник, у которого: х - гипотенуза это боковая сторона трапеции; х * sinα - катет это высота трапеции (по определению синуса как отношение противолежащего катета к гипотенузе); (38 - 8) : 2 = 15 - второй катет это часть большего основания, отсечённая высотой Уравнение по теореме Пифагора х² = 15² + х²sin²α х² = 225 + 0,64х² 0,36х² = 225 х² = 225/0,36 х = √225/0,36 = 15/0,6 = 25 Ответ 25
Answers & Comments
х - гипотенуза это боковая сторона трапеции;
х * sinα - катет это высота трапеции (по определению синуса как отношение противолежащего катета к гипотенузе);
(38 - 8) : 2 = 15 - второй катет это часть большего основания, отсечённая высотой
Уравнение по теореме Пифагора
х² = 15² + х²sin²α
х² = 225 + 0,64х²
0,36х² = 225
х² = 225/0,36
х = √225/0,36 = 15/0,6 = 25
Ответ 25