основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15 корней из 2, а ...

June 2021 2 79 Report

основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15 корней из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найти площадь трапеции.

HenryDukart

Verified answer

Трапеция ABCD. AB= 15 корней из 2, BC=1, AD=13. Угол ABC = 135.
Продли верхнее основание ВС. Из точки A опусти на продленное основание BC перпендикуляр AH. Получили прямоугольный треугольник AHB. В нем угол AHB=90, HBA=45, сторона AB=15 корней из 2.
$AH=15\sqrt{2}/\sqrt{2}=15$ .
$S=AH \frac{BC+AD}{2}=105$

23 votes Thanks 24

mukus13

Verified answer

$ABCD -$ трапеция
из вершины B опустим перпендикуляр BH на сторону AD
$S= \frac{BC+AD}{2} *BH$
<BHD=<HBC=90
<ABC=135
<ABH=<ABC-<CBH=135-90=45
ABH - прямоугольный
<BHA=90
<ABH=45, значит <BAH=45, следовательно ABH - равнобедренный
значит AH=BH
пусть AH=BH=x
используя теорему Пифагора составим условие:
$AB^2=BH^2+AH^2$
$AB=15 \sqrt{2}$
$(15 \sqrt{2} )^2= x^{2} + x^{2}$
$2* x^{2} =2*225$
$x^{2} =225$
$x=15$
BH=15
$S= \frac{1+13}{2} *15=7*15=105$

21 votes Thanks 24

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

namotku katushki a vypolnili po chasovoj strelke a katushki v protiv hoda chasovoj

valentnost i stepen okisleniya stronciya himiya 9 kl

formuly soedineniya broma s drugimi elementami

pomogite pozhalujsta reshit na zavtra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social