Опустим из вершин углов при основании ВС высоты н, -перпендикуляры к АД. Высоты разделили основание АД на три отрезка. Обозначим отрезок АК=х Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок МД=44-16-х=28-х Найдем квадрат высоты н из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы. н²=АВ²-х² н²=СД²-(28-х)² Так как ВК=СМ, то АВ²-х²=СД²-(28-х)² 289-х²=625- 784+56х-х² 289 =625- 784+56х 56х=448 х=8 Отсюда: н²=АВ²-х²=289-64=225 н=√225=15
Answers & Comments
Verified answer
Опустим из вершин углов при основании ВС высоты н, -перпендикуляры к АД.
Высоты разделили основание АД на три отрезка.
Обозначим отрезок АК=х
Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок
МД=44-16-х=28-х
Найдем квадрат высоты н из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы.
н²=АВ²-х²
н²=СД²-(28-х)²
Так как ВК=СМ, то
АВ²-х²=СД²-(28-х)²
289-х²=625- 784+56х-х²
289 =625- 784+56х
56х=448
х=8
Отсюда:
н²=АВ²-х²=289-64=225
н=√225=15