Основания трапеции равны 8 см 48 см , а боковые стороны 13 см и 37 см. Найти площадь трапеции.
Answers & Comments
belozerova1955
S=h(a+b)/2 Выразим высоту из двух прямоугольных треугольников, для этого опустим перпендикуляры на большее основание. Проекцию наклонной 13 см на основание обозначим за х(см), а проекцию наклонной 37 см обозначим (48-8 -х)см.=(40-х)см h₁²=13²-x² h₂²=37²-(40-x)² h₁=h₂ (высота трапеции) 13²-x²=37²-(40-x)² 169-x²=1369-(1600-80x-x²) 169-x²=1369-1600+80x-x² 80x=400 x=5 cм высота трапеции S=5·(8+48)/2=140cм² Ответ: 140см²
Answers & Comments
Выразим высоту из двух прямоугольных треугольников, для этого опустим перпендикуляры на большее основание. Проекцию наклонной 13 см на основание обозначим за х(см), а проекцию наклонной 37 см обозначим (48-8 -х)см.=(40-х)см
h₁²=13²-x²
h₂²=37²-(40-x)²
h₁=h₂ (высота трапеции)
13²-x²=37²-(40-x)²
169-x²=1369-(1600-80x-x²)
169-x²=1369-1600+80x-x²
80x=400
x=5 cм высота трапеции
S=5·(8+48)/2=140cм²
Ответ: 140см²