Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7см і 17см, а діагональ

Kicx2016 @Kicx2016

June 2022 1 5 Report

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7см і 17см, а діагональ - 13см.Знайдіть площу трапеції

Answers & Comments

Verified answer

Площею рівнобічної трапеції є половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції.
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} *BH \\$

В рівнобічній трапеції з вершин В і С опустимо перпендикуляри на сторону АD. ВС=HO, звідси AH+DO=AD-BC. Оскільки трапеція рівнобічна, то AH=DO, а отже
$DO= \frac{AD-HO}{2} = \frac{17-7}{2} =5$
Розглянемо трикутник BHD. Оскільки BH перпендикуляр опущений на сторону АD, то кут BHD=90°, а отже трикутник BHD прямокутний, тому можна застосувати теорему Піфагора BD²=BH²+HD²
HD=HO+OD
HD=7+5=12
BD=13
BH²=BD²-HD²
$BH= \sqrt{BD^2-HD^2} = \sqrt{13^2-12^2} = \sqrt{(13-12)(13+12)} = \sqrt{25} =5$

$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} *BH = \frac{17+7}{2} *5= 60$

Відповідь: площа трапеції 60 см².

9 votes Thanks 15

Kicx2016 есть такое

Kicx2016 Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.Знайдіть площу паралелограма якщо його висоти дорівнюють 4см і 6см помоги пож

Kicx2016 я кстати за трапецію я сразу нащёл площу а дальше не смог

Kicx2016 а єето не пойму

Kicx2016 ой

Kicx2016 это

Kicx2016 поможешь

GreatFilter спрбую допомогти

Kicx2016 спасибо

Kicx2016 у меня в профиле есть такой вопрос

suma dvoh kutiv paralelograma dorivnyuye 120 gradusivznajdit ploshu paralelograma

Answer

Answers & Comments

Verified answer

suma dvoh kutiv paralelograma dorivnyuye 120 gradusivznajdit ploshu paralelograma

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social