Объяснение:

Спершу виконаємо побудову трапеції

За властивостями трапеції трикутники, які утворилися перетином діагоналей подібні. Коефіцієнт подібності рівний відношенню основ 4/11. Діагоналі в точці перетину діляться у співвідношенні 4:11 (на 4+11=15 частин).

Знайдемо з пропорцій сторони трикутників

9/15*4=2,4 см;

9/15*11=6,6 см.

12/15*4=3,2 см;

12-3,2=8,8.

Наступним кроком обчислимо площу трикутників зі сторонами 4; 3,2; 2,4 см та 11; 6,6; 8,8 см. За формулою Герона знаходимо площу



Площа меншого трикутника рівна

Площа більшого трикутника

Знаючи площу трикутників і їхні основи з формули

S=1/2*a*h

знаходимо висоту трикутника

Далі знаходимо висоту трапеції через суму висот трикутників

H=1,92+5,28=7,2 (см).

Обчислюємо площу трапеції

S=(4+11)/2*7,2=54 (сантиметри квадратних).

Обчислення займають багато часу як на тестове завдання + застосування формули Герона зручне при наявності калькулятора. Тому при тестуванні повинен бути простіший спосіб обчислення даної задачі. Хто має ідеї або знає іншу методику обчислень, просимо повідомити в коментарях або надіслати на пошту.

Відповідь: 54.