Verified answer

т.к. все бок.ребра равны => и их проекции равны => основание высоты пирамиды - точка, равноудаленная от вершин основания - это центр описанной около основания окружности

Центр описанной около прямоугольного треуг. окружности = середина гипотенузы

по т.Пифагора R = корень(13*13-12*12) = корень((13-12)(13+12)) = корень(25) = 5 => гипотенуза = 2R = 10

по т.Пифагора второй катет основания = корень(10*10-6*6) = корень((10-6)(10+6)) = корень(4*16) = 2*4 = 8