Ответ:

30+30√2см²

Объяснение:

По теореме Пифагора

ВС=√(АС²-АВ²)=√(13²-5²)=12см.

OK=MO=FO=r, радиус вписанной окружности.

r=(AB+BC-AC)/2=(12+5-13)/2=4/2=2см

ОК=2 см

∆SOK- прямоугольный равнобедренный треугольник. SO=OK=2см.

SK=SO*√2=2√2см. апофема

SK=SF=SM=2√2см

S(∆BCS)=1/2*BC*SK=1/2*12*2√2=12√2см²

S(∆ABS)=1/2*AB*SM=1/2*5*2√2=5√2см²

S(∆ACS)=1/2*AC*SF=1/2*13*2√2=13√2см².

Sбок=12√2+5√2+13√2=30√2см².

Sосн=1/2*АВ*ВС=1/2*5*12=30см²

Sпол=Sосн+Sбок=30+30√2см²