Назовём десятерых, о которых идёт речь в задаче,знатоками, а остальных членов кружка ¾дружками. Будем говорить, что знаток портит пару дружков, если он не знаетникого из этой пары. По условию каждый знаток знает более 50/3, то есть неменьше 17 дружков. Значит, он незнаком самое большее с 8 дружками и можетиспортить максимум 8×7/2 = 28пар дружков. Стало быть, вместе все 10 знатоков могут испортить максимум 280пар дружков, а всего пар дружков ¾25×24/2 = 300. Поэтомунайдется неиспорченная пара дружков (и даже не меньше 20 таких пар), что итребовалось доказать.