a) x= -1 -1≥ -2 (выражение имеет смысл; не подходит по условию)
б) x=0 0≥ -2 (выражение имеет смысл; не подходит по условию)
в) х= -4 -4≥ -2 - не верно (выражение не имеет смысла; подходит по условию)
г) х= -2 -2≥ -2 (выражение имеет смысл; не подходит по условию)
Ответ: в) х= -4.
15. (x²-x-6)/(x²-9)=0
ОДЗ: х≠3; x≠ -3
x² -x-6=0 D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5² x₁=(1-5)/2=-4/2= -2 x₂=(1+5)/2=6/2=3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: -2.
16. х (км/ч) - скорость течения реки 20+х (км/ч) - скорость катера по течению рекиа 20-х (км/ч) - скорость катера против течения реки Так как на весь путь катер затратил 3 ч, то составим уравнение:
36(20+x)+22(20-x)=3(400-x²) 720+36x+440-22x=1200-3x² 1160+14x=1200-3x² 3x²-14x+1160-1200=0 3x²-14x-40=0 D=(-14)² -4*3*(-40)=196+480=676=26² x₁=(14-26)/6= -12/6= -2 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость реки не может быть отрицательной. х₂=(14+26)/6=40/6=20/3=6 ²/₃ (км/ч) - скорость течения реки
Answers & Comments
Verified answer
11.А - 2
Б - 1
В - 4
Г - 3
12.
x³-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0 x-4=0 x+4=0
x=4 x= -4 - наименьший корень
Ответ: -4.
13.
x²=12-x
x²+x-12=0
D=1² -4*(-12)=1+48=49=7²
x₁=(-1-7)/2= -8/2= -4
x₂=(-1+7)/2=6/2=3
x₁ * x₂= -4*3= -12
Ответ: -12.
14.
10+5x≥0
5x≥ -10
x≥ -2
a) x= -1
-1≥ -2 (выражение имеет смысл; не подходит по условию)
б) x=0
0≥ -2 (выражение имеет смысл; не подходит по условию)
в) х= -4
-4≥ -2 - не верно (выражение не имеет смысла; подходит по условию)
г) х= -2
-2≥ -2 (выражение имеет смысл; не подходит по условию)
Ответ: в) х= -4.
15.
(x²-x-6)/(x²-9)=0
ОДЗ: х≠3; x≠ -3
x² -x-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(1-5)/2=-4/2= -2
x₂=(1+5)/2=6/2=3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: -2.
16.
х (км/ч) - скорость течения реки
20+х (км/ч) - скорость катера по течению рекиа
20-х (км/ч) - скорость катера против течения реки
Так как на весь путь катер затратил 3 ч, то составим уравнение:
³⁶/₂₀₋ₓ + ²²/₂₀₊ₓ = 3
ОДЗ: х≠20; x≠ -20
Общий знаменатель: (20-x)(20+x)=400-x²
36(20+x)+22(20-x)=3(400-x²)
720+36x+440-22x=1200-3x²
1160+14x=1200-3x²
3x²-14x+1160-1200=0
3x²-14x-40=0
D=(-14)² -4*3*(-40)=196+480=676=26²
x₁=(14-26)/6= -12/6= -2 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость
реки не может быть отрицательной.
х₂=(14+26)/6=40/6=20/3=6 ²/₃ (км/ч) - скорость течения реки
Ответ: 6 ²/₃.
9.
a≈7.8
1) 7-a>0 - не верно
7-а=7-7,8= -0,8<0
2) a-5<0 - не верно
a-5=7.8-5=2.8>0
3) a-8>0 - не верно
a-8=7.8-8=-0.2<0
4) 6-a<0 - верно
6-a=6-7.8= -1.8<0
Ответ: 4.
10.
(√10 + √5)√20 - 5√8 =√(10*20) + √(5*20) - 5√8 =√200 + √100 - 5√8=
=10√2 + 10 - 10√2=10
Ответ: 10.
1.
Ответ: 3)
2.
(6a²-3ab)/(8ab-4b²) = [3a(2a-b)]/[4b(2a-b)]=(3a)/(4b)=(3 * ¹/₂) / (4 * (- ¹/₄))=
= 1.5/(-1) = -1.5
Ответ: -1,5.
3.
(4⁻⁶ * 16⁻⁵)/8⁻¹⁰ = (2⁻¹² * 2⁻²⁰) / 2⁻³⁰ = 2⁻³² / 2⁻³⁰ = 2⁻² = ¹/₄ = 0,25
Ответ: 0,25
4.
S=(at²)/2
at²=2S
t²=(2S)/a
t=√(2s/a)
Ответ: 1)
6.
3(1-x)+2(2-2x)<0
3-3x+4-4x<0
-7x+7<0
-7x< -7
x>1
x=2 - наименьшее целое решение неравенства
Ответ: 2.
7.
Ответ: 3)
8.
(3,2*10⁻³)(7*10⁶)=3,2*7*10⁻³*10⁶=22,4*10³=2,24*10⁴
Ответ: 2,24*10⁴