Остатки от деления на 5 натуральных чисел a и b, соответственно равны 1 и 3. Чему равен остаток при делении на 5 суммы квадратов этих чисел?
Объясните пожалуйста как решить?)
Объясните пожалуйста как решить?)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
а=5к+1 в=5н+3
а*а+в*в=25*(к*к+н*н)+10*(к+н)+(9+1)=5*(5*(к*к+н*н)+2к+2н+2)
Остаток равен 0.
Соответственно квадрат этого числа также заканчивается либо на 1(1^2=1),либо на 6(6^2=36).
b заканчивается на 3 либо на 8.
Квадраты: либо на 9,либо на 4.
Рассмотрим все варианты:
1)1+9=10.(остатка нету.)
2)1+4=5(тоже нету)
3)6+9=15(остатка тоже нету)
4)6+4=10(-)
Ответ: нету остатка (0)