Остаток при делении натурального числа а на 7 равен 2, а остаток при делении натурального числа b на 7 равен 5.Докажите,что остаток при делении произведения чисел а и b на 7равен 3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть a и b - данные числа , по условию : a = 7k +2 , b = 7m + 5 ⇒
a·b = 49km +35k + 14m +10 = 49km + 35k + 14m + 7 +3 =
=7 ·(7km + 5k +2m ) +3 = 7n + 3 , где n ∈ N ⇒ остаток
при делении произведения чисел а и b на 7 равен 3