Осторожно, тригонометрия!
Sinx+sin3x-sin4x=0
По возможности распишмте по подробнее, пожалуйста)
Единственное что я понимаю, это то, что к sin6x нужно применить ф-му половинного угла, но чтобы я не делал дальше мне мешает sinx
Sinx+sin3x-sin4x=0
По возможности распишмте по подробнее, пожалуйста)
Единственное что я понимаю, это то, что к sin6x нужно применить ф-му половинного угла, но чтобы я не делал дальше мне мешает sinx
Answers & Comments
sin4x= sin2( 2x) = 2sin2xcos2x
2sin2xcosx-2sin2xcos2x=0=> 2sin2x(cosx-cos2x) = 0
sin2x=0=> 2x=Пk=> x= Пк/2
cos2x-cosx=0 (Перенесли на другую сторону) => -2cos(3x/2)cos(x/2)=0
Рассматриваем cos(3x/2)=0
3x/2=P/2 +Pk
3x=P+2Pk=> x=P/3 +2pk/3
Рассмотрим cos(x/2) =0
x/2 = P/2 +Pk
x= P+2Pk