В основании пирамиды квадрат АВСД FM=L- апофема боковой грани. S(бок.)=Р(осн.)·L/2
Рассматриваем прямоугольный треугольник FOM Один угол 60°, значит второй острыйугол 30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы Пусть FM=2x, тогда ОМ=х По теореме Пифагора FO²=FM²-OM² 6²=(2x)²-x² 36=3x² x²=12 x=2√3 2x=4√3
АВ=ВС=СD=AD=4√3 L=FM=4√3
S(бок.)=Р(осн.)·L/2=16√3·4√3/2=96 кв ед.
8.
В основании пирамиды квадрат АВСД АВ=ВС=СD=AD=а S(осн.)=а² а²=64 а=8 Рассматриваем прямоугольный треугольник FOM FО=3, ОМ=а/2=4 По теореме Пифагора FM²=FO²+OM²=3²+4²=9+16=25 FM=5
Answers & Comments
Verified answer
В основании пирамиды квадрат АВСДFM=L- апофема боковой грани.
S(бок.)=Р(осн.)·L/2
Рассматриваем прямоугольный треугольник FOM
Один угол 60°, значит второй острый угол 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
Пусть FM=2x, тогда ОМ=х
По теореме Пифагора
FO²=FM²-OM²
6²=(2x)²-x²
36=3x²
x²=12
x=2√3
2x=4√3
АВ=ВС=СD=AD=4√3
L=FM=4√3
S(бок.)=Р(осн.)·L/2=16√3·4√3/2=96 кв ед.
8.
В основании пирамиды квадрат АВСД
АВ=ВС=СD=AD=а
S(осн.)=а²
а²=64
а=8
Рассматриваем прямоугольный треугольник FOM
FО=3,
ОМ=а/2=4
По теореме Пифагора
FM²=FO²+OM²=3²+4²=9+16=25
FM=5
S(бок.)=Р(осн.)·L/2=4·8·5/2=80 кв ед.