Родственные слова для «отпереть» — это слова имеющие корень «пер», принадлежащие к различным частям речи, и при этом близкие по смыслу.

открыть что-либо, закрытое на замок или на задвижку 

открыв запертое помещение, сделать его доступным для посетителей 

отомкнуть замок или задвижку, впуская кого-либо

Существительное решение образовано от глагола решить при помощи суффикса (-ен) - суффиксальное образование. при помощи суффикса ени