От точки А к прямой а провндены перпендекуляр АО и наклонные АВ и ВС. Найдите длины наклонных АВ и АС если АО=15см угол С=30° АС:АВ=2:3
Answers & Comments
bedypikmelihor
Рассмотрим тр.AOC (прямоугольный) в нем угол С равен 30 гр. згачит угол CAO равен 60 гр. (90-30) теорема: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. так ОА(катет) лежит напротив угла в 30градусов, значит ОА это половина АС(гипотенуза) таким образом АС=2ОА=30. АС:АВ=2:3 возьмем 1 часть за х так, АС это 2х, АВ это 3х. получаем уравнения: 1)АС=2х. 2)АВ=3х. АС=30, значит из 1) находим АС: 30=2х отсюда х=15. из 2) находим АВ: АВ=3х АВ=3*15 АВ=45. Ответ: АС= 30; АВ=45.
Answers & Comments
в нем угол С равен 30 гр.
згачит угол CAO равен 60 гр. (90-30)
теорема: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
так ОА(катет) лежит напротив угла в 30градусов, значит ОА это половина АС(гипотенуза)
таким образом АС=2ОА=30.
АС:АВ=2:3
возьмем 1 часть за х
так, АС это 2х,
АВ это 3х.
получаем уравнения:
1)АС=2х.
2)АВ=3х.
АС=30, значит из 1) находим АС:
30=2х
отсюда х=15.
из 2) находим АВ:
АВ=3х
АВ=3*15
АВ=45.
Ответ: АС= 30; АВ=45.