Ответ:  AL=6

Объяснение:

AL+AM=11

Очевидно, что AL<AM, т.к. длинна перпендикуляра длинне наклонной (ну хотя-бы по тому, что в прямоугольном треугольнике ALM, AM - гипотенуза, а AL- катет)

AM-AL=1

AM=AL+1 - что и подставляем в первое равенство

AL+(AL+1)=11

2*AL=12

AL=6, а AL и есть расстояние до прямой

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

а - прямая.

АL - перпендикуляр от точки А до прямой а.

АМ - наклонная от точки А до прямой а.

∠ALM = 90°.

АМ+AL = 11 см.

Разность длин наклонной и перпендикуляра = 1 см.

Найти:

Расстояние от точки А до прямой а = ?

Решение:

• О каком расстоянии идёт речь в задании? Дело в том, что расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к этой прямой. Поэтому, мы будем искать длину перпендикуляра AL.
• Так как АМ - наклонная, то она больше перпендикуляра AL (это не сложно доказать, если рассмотреть получившиеся прямоугольный ΔALM). Итак, поэтому, AM-AL = 1 см.

• Введём переменные. Пусть АМ = х, а AL = y.
• Составим систему линейных уравнений и решим её методом подстановки -

• AL = y = 5 см.

Ответ: 5 см.