Запятая не ставится. Если бы это было союзное слово, соединяющее два сложных предложения, запятая была бы необходима (например: Я знаю, какого парня она себе хочет). Ну, или если бы оно повторялось.

В Вашем случае какого - это местоимение-прилагательное. Повторы отсутствуют. Предложение простое. Условий для обособления нет.