Отмечу как "лучший ответ".
Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, котором АВ=ВС=10, АС=16.Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р-середина ребра ВВ1.Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.
Напишите,пожалуйста,полное решение с рисунком,чтобы я смогла разобраться.
Отмечу как "лучший ответ".
Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, котором АВ=ВС=10, АС=16.Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р-середина ребра ВВ1.Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.
Напишите,пожалуйста,полное решение с рисунком,чтобы я смогла разобраться.
Отмечу как "лучший ответ".
Answers & Comments
Verified answer
Через точку Р надо провести прямую PK, параллельную АВ. точка К - середина ребра АА1 и прямую PM, параллельную ВС, М - середина ребра СС1.Соединить точки К и М, КМ паралелльна АС.
Получили треугольник PKM, еоторый равен треугольнику АВС.
Проведем в нем высоту PE, Е - середина КМ.
треугольник равнобедренный как и данный. Высота по теореме Пифагора 10²-8²=36. РЕ=6 см. Проекция точки Е на АС - точка D
Рассмотри треугольник PED.
Угол PED - прямой.
тангенс угла EPD равен
отнрошению противолежащего катета ED. а он равен половине высоты призмы,т.е. 24 :2=12.
к катету PE, а он равен 6
Ответ 12: 6 =2