Verified answer

Ответ:

0,5 см, 5,5 см.

Пошаговое объяснение:

1)Начнём с построения.

Проведём отрезок ОА=3см.

Построим синюю окружность: центр в т.О, R1=2,5см.

Две окружности касаются, если они имеют одну общую точку.

Существует два вида касания: внешним образом и внутренним образом.

2)Окружности касаются внешним образом, если они расположены вне друг друга.

При внешнем касании расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

OA=R1+R2 => R2=OA-R1=2-2,5=0,5см.

Построим зелёную окружность: центр в т.А, R2=0,5см.

3) Окружности касаются внутренним образом, если одна из них расположена внутри другой.

При внутреннем касании расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов:

OA=R3-R1 => R3=OA+R1=3+2,5=5,5см.

Построим малиновую окружность: центр в т.А, R3=5,5см