По признаку Лейбница ряд будет сходящимся, так как: а) ряд знакопеременный; б) члены ряда монотонно убывают по модулю.
Сходимость будет условной, так как ряд с положительными членами будет расходиться вместе с гармоническим рядом 1/sqrt(n).
1 votes Thanks 0
antonovm
все так , только у гармонического ряда а(n) = 1/n , а для расходимости ряда 1/sqrt(n) можно использовать известную теорему о том , что ряд с общим членом 1/ (n^p) сходится , если р > 1 и расходится , если p < = 1 , справедливость этого утверждения следует из интегрального признака сходимости
HSS9860
Решение носило чисто практический характер, предельный признак сравнения подробно не расписывался.
antonovm
но ряд , который вы называете гармоническим , таковым не является
HSS9860
Точная формулировка - "обобщённый гармонический ряд" - это как раз из теории, решение же носило сугубо практическую направленность.
HSS9860
Скорее всего у инициатора и читающих возникнет состояние диссонанса/коллизии от таких антиномий при разборе, поэтому в случае возражения/несогласия жмите "Отметить нарушение", а модераторы своё дело знают.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
d
Объяснение:
По признаку Лейбница ряд будет сходящимся, так как: а) ряд знакопеременный; б) члены ряда монотонно убывают по модулю.
Сходимость будет условной, так как ряд с положительными членами будет расходиться вместе с гармоническим рядом 1/sqrt(n).