Отношение боковой стороны к основанию равнобедренного треугольника равно 5:6, а высота треугольника, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите стороны треугольника.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Дано:
Значит, нам дан р/б треугольник АВС
АВ=ВС
ВД-высота
ВД=12см
АВ/АС=5/6
Найти:
Стороны треугольника.
Решение:
Т.к АВ/АС=5/6, то АВ=5х;АС=6х
Т.к ВД-высота, то АД+ДС будут равны, а это значит, что АД=ДС=3х
Находим Х:
По т.Пифагора : Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Т.е (5х)^2=(3х)^2+12^2
25х^2=9х^2+144
Переносим Х в одну сторону, а другие числа в другую сторону, получаем:
25х^2-9х^2=144
16х^2=144
Х^2=9
Х=3
Осталось только подставить значение Х :
АВ=5х=5*3=15
АС=6х=6*3=18
И получается, что основание нам известно, и строны тоже.