8x² + bx + 6 = 0, ⇒ x₂ = 3x₁, где x₁, x₂ – корни данного уравнения.

Чтобы оба корня существовали (совпадение корней не подходит, т.к. их частное равно нулю), должно выполняться неравенство:

D = b² - 4 · 6 · 8 > 0 ⇔ b² > 192.

По теореме Виета:

Знаем, что x₂ = 3x₁, тогда

Оба значения b подходят (b² = 256 > 192).

Ответ: -16; 16.