Отношение углов треугольника равно 3:2:1. Найти отношения сторон.. Created by SaidFalcon. geometriya-ru

Отношение углов треугольника равно 3:2:1. Найти отношения сторон...

June 2022 1 2 Report

Отношение углов треугольника равно 3:2:1. Найти отношения сторон.

Answers & Comments

marinangl Пусть будет треугольник АВС. Угол С : угол В : угол А = 3 : 2 : 1. Пусть угол А=х, тогда угол В=2х, угол С=3х. По теореме о сумме углов треугольника 3х+2х+х=180, откуда х=30 градусов, значит, угол А=30 градусов, угол В=60 градусов, а угол С = 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный. Пусть катет ВС=у, тогда гипотенуза АВ=2у (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдём катет АС:

$AC= \sqrt{AB^{2}-BC^{2}}= \sqrt{4y^{2}-y^{2}}=y \sqrt{3}$

Теперь запишем отношение:

$AB : AC : BC = 2y : y \sqrt{3} : y$

Разделим это отношение на у и получим ответ:

$2: \sqrt{3} :1$

9 votes Thanks 13

SaidFalcon Афигенно))

najti radius okruzhnosti opisannoj kolo pravilnogo treugolnika so storonoj 3 s

Answer

SaidFalcon September 2021 | 0 Ответы

m41cc9ebce2df72894a939ba9adce8898 54877

Answer

Answers & Comments

najti radius okruzhnosti opisannoj kolo pravilnogo treugolnika so storonoj 3 s

m41cc9ebce2df72894a939ba9adce8898 54877

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social