Verified answer

Ответ:

Периметр треугольника D₁BD равен 18 см.

Пошаговое объяснение:

Надо построить треугольник D1BD и найди его периметр.

1. Относительно вершины A прямоугольника ABCD построим симметричный прямоугольник AB₁C₁D₁.

Соединим вершину В с точкой А и на продолжении луча ВА отложим отрезок АВ₁, равный отрезку ВА.

Точка В₁ будет симметрична точке В относительно точки А.

Аналогично строим точки С₁ и D₁, симметрично точкам С и D соответственно, относительно точки А.

Получили прямоугольник AB₁C₁D₁.

2. Построим ΔD₁BD. Для этого соединим точки D₁, B, D.

Найдем его периметр.

Рассмотрим ΔD₁BA и ΔАВD - прямоугольные.

D₁A = AD = 4 см (по построению) ⇒ D₁D = 8 см.

АВ - общая.

⇒ ΔD₁BA = ΔАВD (по двум катетам)

⇒D₁B = BD  = 5 см (как соответственные элементы)

• Периметр - сумма всех длин сторон прямоугольника.

Р (D₁BD) = D₁B + BD + D₁D = 5 + 5 + 8 = 18 (см)

Периметр треугольника D₁BD равен 18 см.