отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO= 6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. докажите что AC||BD
отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO= 6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. докажите что AC||BD
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
AO : OB = 6,8 : 5,1 = 68 : 51 = 4 : 3
CO : OD = 8,4 : 6,3 = 84 : 63 = 4 : 3
∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:
∠ACO = ∠BDO, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей CD, значит
АС ║ BD.