АВ ∩ CD = O
O - середина АВ и CD.
АС = ВD
Рассмотрим △АОС и △BOD:
AO = OB, так как О - середина.
СО = OD, так как О - середина.
Вертикальные углы равны.
∠АОС = ∠BOD, как вертикальные.
=> △АОС = △BOD, по 1 признаку равенства треугольников.
=> АС = ВD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
АВ ∩ CD = O
O - середина АВ и CD.
Доказать:
АС = ВD
Решение:
Рассмотрим △АОС и △BOD:
AO = OB, так как О - середина.
СО = OD, так как О - середина.
Вертикальные углы равны.
∠АОС = ∠BOD, как вертикальные.
=> △АОС = △BOD, по 1 признаку равенства треугольников.
=> АС = ВD.
Ч.Т.Д.