Verified answer

∠CBD = ∠ADB - как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей BD.

∠BCA = ∠DAC - как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей AC.

∠BKC = ∠AKD - как вертикальный углы при AC ∩ BD.

Значит, углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK, что и требовалось доказать.