Отрезки АВ и СD - диаметры окружности. Докажите , что: а)хорды BD и AC равны; б)хорды АD и ВС; в)угол ВАD =BCD.
Answers & Comments
fafafa222
Смотри, площади треугольников: Scfb = 1/2 *CF*FB*sin(CFB) Slfk = 1/2 *LF*FK*sin(LFK) С учётом того, что треугольники CFL и KFB подобны (по трём углам), имеем CF/FK=FL/FB. Кроме того, очевидно, что угол CFB=LFK. С учётом вышесказанного, получаем: Scfb/Slfk = CF*FB/LF*FK = 1 Совершенно аналогично Sdea/Skel = 1 В итоге получаем: Scfb+Sdea = Skel+Slfk = Skelf Что и требовалось доказать. Что непонятно, спрашивай…
Answers & Comments
Scfb = 1/2 *CF*FB*sin(CFB)
Slfk = 1/2 *LF*FK*sin(LFK)
С учётом того, что треугольники CFL и KFB подобны (по трём углам), имеем CF/FK=FL/FB. Кроме того, очевидно, что угол CFB=LFK. С учётом вышесказанного, получаем:
Scfb/Slfk = CF*FB/LF*FK = 1
Совершенно аналогично Sdea/Skel = 1
В итоге получаем:
Scfb+Sdea = Skel+Slfk = Skelf
Что и требовалось доказать.
Что непонятно, спрашивай…