Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так, что АО = ВО, АС параллельна BD. Периметр ∆BOD = 18 см, АВ = 12 см, отрезок СО на 2 см короче BD. Найдите длину отрезка АС. Сделайте схематический рисунок.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
треугольник АОС=треугольникуОДВ по II признаку (АО=ОВ по условию, уголДОВ=углуАОС т.к. вертикальные, уголОАС=углуОВД т.к. они накрест лежащие для АС II ВД и секущей АВ)
АО=ОВ=12:2=6см
СО=ВД-2 (по условию)
ДВ=АС (из равенства треугольников)
Пусть СО=х, тогда АС=х+2
ПериметрАОД=ПериметрОДВ=18
х+х+2+6=18
2х=10
х=5см (ОС)
5+2=7см (АС)