МР = PN по условию, ЕР = PF по условию, ∠МРF = ∠NEP как вертикальные, ⇒ ΔМРF = ΔNEP по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что ∠PMF = ∠PNE, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых EN и MF секущей MN, значит EN║MF. Что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
МР = PN по условию,ЕР = PF по условию,
∠МРF = ∠NEP как вертикальные, ⇒
ΔМРF = ΔNEP по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что ∠PMF = ∠PNE, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых EN и MF секущей MN, значит
EN║MF.
Что и требовалось доказать.