Отрезок BK(K принадлежит стороне AC) разбивает треугольник ABC на два подобных т...

July 2022 1 9 Report

Отрезок BK(K принадлежит стороне AC) разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника ABK и KBC , причем Sabk:Sbkc=1:3. Найдите углы треугольника

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Заданное условие возможно только, если треугольник АВС прямоугольный, а отрезок ВК - это высота из вершины В на гипотенузу АС.То есть, угол В = 90°.
Так как треугольники имеют общую высоту, то АС точкой К делится в отношении 1:3 от точки А.
Обозначим ВК = х, АК = у, КС = 3у.
Из подобия треугольников запишем пропорцию:
х/(3у) = у/х.
Отсюда х² = 3у². Извлечём корень: х = у√3.
Разделим обе части на у: х/у = √3. х/у это тангенс угла А.
Отсюда А = arc tg√3 = 60°.
Угол С = 90-60 = 30°.

10 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

v urne 8 belyh i 7 chernyh sharika vynimayutsya i vozvrashayutsya poocheredno tri sharik

sushestvuet li problema obespecheniya bezopasnosti v shkolah dlya uchitelej i uchenikov

sochinenie miniatyura pervyj sneg

ch chemu ravna skorost samolyota otnositelno berega404cd4ccf747a30f39bc0cd2f5df0827 56305

chca2023b5fa15df68e406565ba97992eb 69135

kto posetil voronezh v pervoj polovine 19 veka iz izvestnyh lyudej i s kakoj celyu

obshaya cherta metodov socialnoj psihologii

i love the animals when i visit a farm okrnisgt pomogite sostavit slovo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social