Отрезок CD – высота треугольника ABC с прямым углом C. Известно, что BC = 2BD. Докажите, что AD = 3BD.
P.S. Не по теореме Пифагора. В 7 классе еще не изучили.
P.S. Не по теореме Пифагора. В 7 классе еще не изучили.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два прямоугольных треугольника.Треугольник ВСD - прямоугольный.
По условию его гипотенуза ВС равна 2 ВD.
Если гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то этот катет противолежит углу 30°⇒
∠DВС=30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒∠ВСD=60°⇒
в треугольнике АВС ∠САВ=90°=60°=30°
АВ - гипотенуза Δ АВС.
ВС - катет, противолежащий углу 30°⇒
АВ=2СВ=4 ВD
АD=АВ-ВD
АD=4 ВД - ВD=3 ВD