Отрезок данной длины движется таким образом, что его концы перемещаются по сторо...

August 2022 1 16 Report

Отрезок данной длины движется
таким образом, что его концы
перемещаются по сторонам прямого угла.
Какую линию описывает при этом середина
данного отрезка?

Answers & Comments

Denik777

Verified answer

Поместим начало координат в вершину прямого угла, а оси направим по его сторонам. Пусть конец отрезка, который движется по оси ОХ, имеет координаты (t,0). Тогда, если длина отрезка равна L, то второй конец, который движется по оси ОY, будет иметь координаты $(0,\sqrt{L^2-t^2})$ . Тогда абсцисса середины отрезка x=t/2, а ордината середины $y=(\sqrt{L^2-t^2})/2$ . Отсюда t=2x. Подставляем это в y и получаем, что x и y связаны соотношением $x^2+y^2=(L/2)^2$ . Т.е. середина отрезка описывает дугу окружности с центром в вершине прямого угла, и радиусом в половину длины отрезка.

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

sostavte 5 6 predlozhenij s ustojchivymi vyrazheniyami s chasticami ne i ni

kak raspolozheny otnositelno drug druga dve okruzhnosti esli rasstoyanie mezhdu ih24d76cf3b56ec05fe5fcef3a2cd68229 47497

kakoe kolichestvo teploty vydelitsya pri polnom sgoranii spirta massoj 300 gcd58a9cc6906008c6f964bf01ef1efd7 64669

dayu 30 ballov kakoe kolichestvo teploty neobhodimo chtoby nagret vodu v bassejne

kg se4a7e166712971a6152e6ec766aa9453 81113

dayu 50 ballov 6 zadanie vse 3 i podrobno

under pressure...

bokovaya storona i perimetr ravnobedrennoj trapecii ravny sootvetstvenno 7 sm i 2

srochno opredelite massu kremniya vstupivshego v reakciyu s 64g kisloroda esli obr

okruzhnost razdelena na tri chasti v otnoshenii 71320 najdite ugly obrazovanny

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social