Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 74°. 2. На рисунке AB || DC, AB = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и BD.
Answers & Comments
рассмотрим ΔDМN - равнобедренный т.к. DN=MN
⇒ ∠MDN=∠DMN
∠D=74°
т.к. DМ - биссектриса ⇒
∠CDM=∠MDЕ=74/2=37° ⇒
∠MDN=∠DMN=37°
∠DNM=180-37-37=106°
2.
(рис.2)
т.к. АВ=ДС и АВ||ДС ⇒
АВСД = параллелограмм (по признаку)
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
⇒ по свойству параллелограмма
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам
О - середина отрезков АС и ВД