Отрезок DO перпендикулярен плоскости прямоугольника TOSP.
а) Через точку D проведите перпендикуляры к прямым SP и TP.
б) Докажите, что построенные отрезки перпендикулярны к прямым SP и TP.
а) Через точку D проведите перпендикуляры к прямым SP и TP.
б) Докажите, что построенные отрезки перпендикулярны к прямым SP и TP.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение:
Смотри прикреплённый рисунок.
а) Соединим точку D с точкой S, и точку D с точкой Т, получим отрезки DS и DТ.
б) Докажем, что DS ⊥ SP.
SP ⊥ OS, так как TOSP - прямоугольник. DS - наклонная с проекцией OS на плоскость TOSP. По теореме о трёх перпендикулярах: если SP ⊥ OS, то SP ⊥ DS, что и требовалось доказать.
Аналогично докажем, что DТ ⊥ ТP.
ТP ⊥ OЕ, так как TOSP - прямоугольник. DТ - наклонная с проекцией OТ на плоскость TOSP. По теореме о трёх перпендикулярах: если ТP ⊥ OТ, то ТP ⊥ DТ, что и требовалось доказать