Verified answer

znanija.com/task/36442311

Отрезок BM — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне AB отметили точку К такую, что КМ параллельно BC. Докажите, что BK=КМ.

Дано :  

AB = BC (боковые стороны)

AM = MC  ( BM медиана)

КМ || BC  ( К ∈ [AB] )

- - - - - - -

Док- ать  BK = KM    

Объяснение:  

AM = MC  и  КМ || BC  ⇒ (т. Фалеса )   AK = BK = AB/2         = BC/2

следовательно КM  средняя линия треугольника ABC

КM = BC/ 2  но  и  BK  = BC / 2   ⇒ BK = KM  ч.т.д.                                                      

Можно и по другому (2 -ой способ)  В прямоугольном треугольнике AMB (∠AMB =90° , AB _гипотенуза      медиана BM  треугольника ABC одновременно и высота  )   медиана  MK = AB/2 (половине гипотенузы)  = BK.

рис. cм ПРИЛОЖЕНИЕ