Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 8 см и образует угол 60° с осью цилиндра. найдите объем цилиндра. срочно, плиз)
V(цил.) = πR² h, где R - радиус основания, h - высота цилиндра. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, - это гипотенуза, а высота и радиус основания цилиндра - это катеты. sin 60 = R/8 R = sin60*8 = √3 /2 * 8 = 4√3 По теореме Пифагора: H = V = 16*3*4*π = 192π Ответ: 192π
Answers & Comments
Verified answer
V(цил.) = πR² h, где R - радиус основания, h - высота цилиндра.Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, - это гипотенуза, а высота и радиус основания цилиндра - это катеты.
sin 60 = R/8
R = sin60*8 = √3 /2 * 8 = 4√3
По теореме Пифагора:
H =
V = 16*3*4*π = 192π
Ответ: 192π