1. V пирамиды=⅓•Sосн•h

h=√3

Площадь основания можно найти по формуле:

получается, площадь основания равна √3/4

V=

ответ: 0,25 см³

2. V пирамиды=⅓•Sосн•h

Sосн=(2²√3)/4=√3

по условию известно, что V=√3, пусть x=h, тогда:

ответ: 3 см

3. V пирамиды=⅓•Sосн•h

h=6, ребро = 10

пусть x - 1/2 диагонали основания (квадрата), тогда:

значит, диагональ квадрата равна 2•8=16см.

найдем сторону квадрата:

тогда площадь квадрата равна а•а (а - сторона квадрата): √8•√8=8см²

V=⅓•8•6=8•2=16 см³

ответ: 16см³

4. V пирамиды=⅓•Sосн•h

h=12

из формулы нахождения объема пирамиды найдем площадь основания:

Sквадрата=a², значит a=√50

диагональ квадрата равна:

половина диагонали равна 5, тогда можем найти ребро пирамиды:

ответ: 13 см

5. V пирамиды=⅓•Sосн•h

площадь основания равна 4•3 → 12см²

подставив известные значения в формулу объема пирамиды, найдем высоту пирамиды:

ответ: 4см

6. V пирамиды=⅓•Sосн•h

площадь основания равна 12, т.к. a=4, b=3

объем пирамиды равен:

ответ: 24см³

7. V конуса=⅓•Sосн•h

l=4

площадь основания конуса равна πR²

против угла в 30° лежит катет (h) равный половине гипотенузы (l):

h=2

зная образующую (l) и высоту(h), найдем радиус:

площадь основания равна: 2√3•2√3•π=12π

объем равен:

ответ: 8см³

8. V конуса=⅓•Sосн•h

l=12, h=14

зная образующую и высоту, найдем радиус:

площадь основания конуса равна √52•√52•π → 52π

объем конуса равен:

ответ: 208 см³