Ответ: p = 5 i q = 3 .
Объяснение:
p + q = ( p - q )³ ; p i q - прості числа .
Нехай p - q = n Є N , тоді із заданого рівняння p + q = n³ .
Із системи { p - q = n ;
{ p + q = n³ ; способом додавання одержимо :
q = ( n³ - n )/2 = n( n² - 1 )/2 = ( n - 1 )*n*( n + 1 )/2 .
Серед трьох послідовних натур. чисел одне обов'язково ділиться
на 3 , тому просте число q ділиться на 3 ( таке просте тільки одне ).
Отже , q = 3 . Це значення одержуємо із формули при n = 2 . При
цьому p = q + n = 3 + 2 = 5 .
В - дь : p = 5 i q = 3 .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: p = 5 i q = 3 .
Объяснение:
p + q = ( p - q )³ ; p i q - прості числа .
Нехай p - q = n Є N , тоді із заданого рівняння p + q = n³ .
Із системи { p - q = n ;
{ p + q = n³ ; способом додавання одержимо :
q = ( n³ - n )/2 = n( n² - 1 )/2 = ( n - 1 )*n*( n + 1 )/2 .
Серед трьох послідовних натур. чисел одне обов'язково ділиться
на 3 , тому просте число q ділиться на 3 ( таке просте тільки одне ).
Отже , q = 3 . Це значення одержуємо із формули при n = 2 . При
цьому p = q + n = 3 + 2 = 5 .
В - дь : p = 5 i q = 3 .