marshal500
Все гораздо проще. Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами - половинки диагоналей и с гипотенузой - сторона ромба. Сторона из периметра - 88/4=22 см. Треугольники с углами 30 градусов. Значит малый катет - половина гипотенузы - 22/2=11 см. Больший катет - из т. Пифагора 11 корней из 3. Тогда диагонали равны - 11*2=22 см, .....22 корней из 3.
Answers & Comments
Verified answer
А - сторонаd - диагональ
α - угол 1
β - угол 2
Р - периметр
S - площадь
P=88 см ⇒ a=22 см
α=60°⇒β=120°
Найдем через площадь треугольника третью сторону, что и является диагональю
S=a²sin(α)/2
S=22*22*sin(α)/2=242*√3/2=121√3
Площадь через диагональ и сторону:
S=a*d*sin(β/2)
d=S/(a*sin(60))=121√3/(22*√3/2)=121/11=11 см
d1=11 см
Первый диагональ 11 см
Находим второй через первый:
S=d1*d2/2
d2=2S/d1=2*121√3/11=22√3 см
Второй диагональ 22√3 см
Verified answer
Решение задачи во вложенном файле.