Ответ:

Отже, ми отримали розклад виразу P(2a)m + 1/P(2a)m-1 в термінах поліномів P(a) та їх біноміальних коефіцієнтів. Якщо дані додаткові вимоги щодо спрощення виразу, будь ласка, уточніть запитання.

Пошаговое объяснение:

P(2a)m = (P(2a))^m = ((P(a) + P(a))^m =

C(m,0)P(a)^m + C(m,1)P(a)^(m-1)P(a) + C(m,2)P(a)^(m-2)P(a)^2 + ... + C(m,m-1)P(a)P(a)^(m-1) + C(m,m)P(a)^0P(a)^m

де C(m,k) - біноміальні коефіцієнти.

Тоді:

P(2a)m + 1/P(2a)m-1 =

(C(m,0) + 1/P(a)C(m,1))P(a)^m + (C(m,1)P(a)^(m-1) + 1/P(a)C(m,2)P(a)^(m-2))P(a) + ... +

(C(m,m-1)P(a) + 1/P(a)C(m,m))P(a)^(m-1) + C(m,m)/P(a)P(a)^(m)