Задание 14.

Дано:

ΔABC

AK - биссектриса

∠ABC = 63°

∠ACB = 47°

Найти:

∠AKC - ?

Решение:

1) Найдем неизвестный угол BAC.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

x + 63° + 47° = 180°

x = 180° - 110°

x = 70°

2) Биссектриса - это прямая, делящая угол пополам. То есть биссектриса AK делит ∠BAC на два равных угла: ∠KAC и ∠BAK.

∠KAC  = 70/2 = 35°

3) Опять таки, сумма углов треугольника равна 180°.

∠AKC = 180° - 47° - 35° = 98°

Ответ: ∠AKC = 98°

Задание 15.