Уравнение касательной АВ. y = k*x+b k = (By-Ay) / (Bx-Ax)= (5-2)/(3+1) = 3/4 - наклон касательной. b = By - k*Bx = 5 - 3/4*3 = 2 3/4 = 2.75 Уравнение параболы с вершиной на оси ОУ Y = a*x² + c Уравнение касательной к функции Y = Y'(x)*x + c Производная параболы Y'(Bx) = 2*a*Y(Bx) a = k/2 = 3/8 - размах параболы. Неизвестное - с - сдвиг параболу по оси ОУ.. Точка В принадлежит и касательной и параболе. By = 3/8 *Bx + c 5 = 3/8* 3 + c c = 5 - 9/8 = 3.175 Уравнение параболы Y = 3/8*x² + 3.175 - ответ Проверка графиками на рисунке в приложении.
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение касательной АВ.y = k*x+b
k = (By-Ay) / (Bx-Ax)= (5-2)/(3+1) = 3/4 - наклон касательной.
b = By - k*Bx = 5 - 3/4*3 = 2 3/4 = 2.75
Уравнение параболы с вершиной на оси ОУ
Y = a*x² + c
Уравнение касательной к функции
Y = Y'(x)*x + c
Производная параболы
Y'(Bx) = 2*a*Y(Bx)
a = k/2 = 3/8 - размах параболы.
Неизвестное - с - сдвиг параболу по оси ОУ..
Точка В принадлежит и касательной и параболе.
By = 3/8 *Bx + c
5 = 3/8* 3 + c
c = 5 - 9/8 = 3.175
Уравнение параболы
Y = 3/8*x² + 3.175 - ответ
Проверка графиками на рисунке в приложении.