Параллельно одной из сторон равностороннего треугольника проведены две параллельные прямые,которые делят данный треугольник на три части, равные по площади.Сторона наименьшего треугольника равна 6 см.Найдите периметр большого треугольника.Пожалуйста решение
Answers & Comments
Решение
Площадьравностороннего треугольника равна:
S=(√3)*a2/4.
Следовательно:площадь меньшего треугольника равна
S=6*6*√3/4=9√3. Площадь двух смежных с малым треугольников равна 18√3. Аплощадь большого треугольника 27√3=108√3/4. Отсюда сторона большоготреугольника равна √108=6√3; его периметр равен 18√3;
Ответ Р=18√3.