Параллельные прямые a и b , пересечены секущей c.Угол 1 больше угла 2 на 70 Найдите угол 4.Пожалуйста объясните по шагово
Answers & Comments
mirslavaPK
Нужен чертеж (острые углы 2и3, тупые1и4),тогда ∠1-∠2=70, значит на чертеже ∠1тупой. ∠2острий ∠1+∠2=180, это величина развернутого угла из первого уравнения имеем ∠1=∠2+70 из второго.... ∠1=180-∠2 тогда ∠2+70=180-∠2 2∠2=180-70 2∠2=110 ∠2=110:2 ∠2=55, а ∠1=55+70=125 (или ∠1=180-55=125) По свойству параллельных прямых секущей имеем ∠4=∠1=125
Второй способ: По свойству пересечения параллельных прямых секущей имеем ∠1=∠4, ∠2=∠3 и ∠1+∠2=180(развернутый угол) По условию ∠1=∠2+70. Пусть ∠2=х, тогда ∠1=х+70.Следовательно (х+70)+х=180 х+70+х=180 2х=180-70 2х=110 х=110:2 х=55,т.е ∠2=55 Значит∠4=∠1=55+70=125
Answers & Comments
∠1+∠2=180, это величина развернутого угла
из первого уравнения имеем ∠1=∠2+70
из второго.... ∠1=180-∠2
тогда ∠2+70=180-∠2
2∠2=180-70
2∠2=110
∠2=110:2
∠2=55,
а ∠1=55+70=125 (или ∠1=180-55=125)
По свойству параллельных прямых секущей имеем ∠4=∠1=125
Второй способ:
По свойству пересечения параллельных прямых секущей имеем ∠1=∠4, ∠2=∠3 и ∠1+∠2=180(развернутый угол)
По условию ∠1=∠2+70.
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=х+70.Следовательно (х+70)+х=180
х+70+х=180
2х=180-70
2х=110
х=110:2
х=55,т.е ∠2=55
Значит∠4=∠1=55+70=125