Параллелограмм, докажите, 99 баллов
Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180 градусов, то он является параллелограммом
Доказать
Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180 градусов, то он является параллелограммом
Доказать
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано : ABCD - четырёхугольник
∠A + ∠B = 180°
∠B + ∠C = 180°
Доказать, что ABCD - параллелограмм.
∠A и ∠B - односторонние при прямых AD и BC и січною(не знаю как по русски сказать) AB.
Т.е. по условию ∠A + ∠B = 180°, по признаку AD║BC
∠B и ∠C - односторонние при прямых AB и CD и січною BC.
∠A + ∠B = 180°, по признаку AB║CD
А т.к. AD║BC и AB║CD, то ABCD - параллелограмм.
А вот ∠A + ∠B = 180°
∠B + ∠C = 180° - это внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей! Их сумма, как известно, 180°. Потому сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
В общем, Ответ : А т.к. AD║BC и AB║CD, то ABCD - параллелограмм.