Ответ:

60 км/ч - скорость пассажирского поезда.

90 км/ч - скорость скорого поезда.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (х + 30) км/ч - скорость скорого поезда.

(810 : х) ч - время, за которое пассажирский поезд пройдёт расстояние в 810 км.

(810 : (х + 30)) ч - время, за которое скорый поезд пройдёт расстояние в 810 км.

Составить и решить уравнение.

810 : х - 810 : (х + 30) = 4,5

810(х + 30) - 810х = 4,5х(х + 30)

810х + 24300 - 810х = 4,5х² + 135х

-4,5х² - 135х + 24300 = 0

4,5х² + 135х - 24300 = 0   I : 4,5

х² + 30х - 5400 = 0

(х - 60)(х + 90) = 0

1) х - 60 = 0

  х₁ = 60 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.

2) х + 90 = 0

    х₂ = - 90 - данный корень не подходит.

60 + 30 = 90 (км/ч) - скорость скорого поезда.